26/9/14
23/9/14
EL MAHABHARATA
Los
relatos del MAHABHARATA son más antiguos que la Biblia, y han
resistido la desaparición de dos civilizaciones anteriores. Todo
indica que también sobrevivirá a la desaparición de la
civilización presente.
13/9/14
LOS CÁTAROS (KAZAROS)
Fortaleza Cátara de Montsegur
El
nombre «cátaro» viene probablemente del griego καθαρός
(kazarós): “puro”.
Otro
origen sugerido es el término latinocattus: ‘gato’, el alemán
ketter o el francés catiers, asociado habitualmente por la Iglesia a
"adoradores del diablo en forma de gato" o brujas y
herejes. Una de las primeras referencias existentes es una cita de
Eckbert von Schönau, el cual escribió acerca de los herejes de
Colonia en 1181: «Hos nostra Germania cátharos appéllat».
Los
cátaros fueron denominados también albigenses. Este nombre se
origina a finales del siglo XII, y es usado por el cronista Geoffroy
du Breuil of Vigeois en 1181. Se ha creído que este nombre se
refiere a la ciudad occitana de Albi (la antigua Álbiga), pero esta
denominación no parece muy exacta, puesto que el centro de la
cultura cátara estaba en Tolosa (Toulouse) y en los distritos
vecinos. Tal vez, por considerarse puros, se autodenominaban albinos,
que tendría su origen en la raíz "alb", que significa
blanco, raíz de la que derivan nombres como Albania. También
recibieron el nombre de «poblicantes», siendo este último término
una degeneración del nombre de los paulicianos, con quienes se les
confundía.
Además
era llamada "la secta de los tejedores" por el hecho de ser
los tejedores y vendedores de tejidos sus principales difusores en
Europa occidental.
El
catarismo llegó a Europa occidental desde Europa oriental a través
de las rutas comerciales, de la mano de religiones maniqueas
desalojadas por Bizancio. Estas religiones se asentaron en Occidente
y se propagaron por distintos países. Por ello, los albigenses
recibían también el nombre de búlgaros (Bougres) y mantenían
vínculos con los bogomilos de Tracia, con cuyas creencias tenían
muchos puntos en común y aún más con la de sus predecesores, los
paulicianos. Sin embargo, es difícil formarse una idea exacta de sus
doctrinas, ya que existen pocos textos cátaros. Los pocos que aún
existen (Rituel cathare de Lyon y Nouveau Testament en provençal)
contienen escasa información acerca de sus creencias y prácticas.
Los
primeros cátaros propiamente dichos aparecieron en Lemosín entre
1012 y 1020. Algunos fueron descubiertos y ejecutados en la ciudad
languedociana de Toulouse en 1022. La creciente comunidad fue
condenada en los sínodos de Charroux (1028) y Tolosa (1056). Se
enviaron predicadores para combatir la propaganda cátara a
principios del siglo XII. Sin embargo, los cátaros ganaron
influencia en Occitania debido a la protección dispensada por
Guillermo, duque de Aquitania, y por una proporción significativa de
la nobleza occitana. El pueblo estaba impresionado por los Perfectos
y por la predicación antisacerdotal de Pedro de Bruys y Enrique de
Lausanne en Périgord.
La
creencia cátara tenía sus raíces religiosas en formas estrictas
del gnosticismo y el maniqueísmo. En consecuencia, su teología era
dualista radical, basada en la creencia de que el universo estaba
compuesto por dos mundos en absoluto conflicto, uno espiritual creado
por Dios y otro material forjado por Satán.
Los
cátaros creían que el mundo físico había sido creado por Satán,
a semejanza de los gnósticos que hablaban del Demiurgo. Sin embargo,
los gnósticos del siglo I no identificaban al Demiurgo con el
Diablo, probablemente porque el concepto del Diablo no era popular en
aquella época, en tanto que se fue haciendo más y más popular
durante la Edad Media.
Según
la comprensión cátara, el Reino de Dios no es de este mundo. Dios
creó cielos y almas. El Diablo creó el mundo material, las guerras
y la Iglesia Católica. Ésta, con su realidad terrena y la difusión
de la fe en la Encarnación de Cristo, era según los cátaros una
herramienta de corrupción.
Para
los cátaros, los hombres son una realidad transitoria, una
“vestidura” de la simiente angélica. Afirmaban que el pecado se
produjo en el cielo y que se ha perpetuado en la carne. La doctrina
católica tradicional, en cambio, considera que aquél vino dado por
la carne y contagia en el presente al hombre interior, al espíritu,
que estaría en un estado de caída como consecuencia del pecado
original. Para los católicos, la fe en Dios redime, mientras que
para los cátaros exigía un conocimiento (gnosis) del estado
anterior del espíritu para purgar su existencia mundana.
Los
cátaros también creían en la reencarnación. Las almas se
reencarnarían hasta que fuesen capaces de un autoconocimiento que
les llevaría a la visión de la divinidad y así poder escapar del
mundo material y elevarse al paraíso inmaterial. La forma de escapar
del ciclo era vivir una vida ascética, sin ser corrompido por el
mundo. Aquellos que seguían estas normas eran conocidos como
Perfectos. Los Perfectos se consideraban herederos de los apóstoles,
con facultades para anular los pecados y los vínculos con el mundo
material de las personas.
Negaban
el bautismo por la implicación del agua, elemento material y por
tanto impuro, y por ser una institución de Juan Bautista y no de
Cristo. También se oponían radicalmente al matrimonio con fines de
procreación, ya que consideraban un error traer un alma pura al
mundo material y aprisionarla en un cuerpo. Rechazaban comer
alimentos procedentes de la generación, como los huevos, la carne y
la leche (sí el pescado, ya que entonces era considerado un "fruto"
espontáneo del mar).
Siguiendo
estos preceptos, los cátaros practicaban una vida de férreo
ascetismo, estricta castidad y vegetarianismo. Interpretaban la
virginidad como la abstención de todo aquello capaz de
“terrenalizar” el elemento espiritual.
Otra
creencia cátara opuesta a la doctrina católica era su afirmación
de que Jesús no se encarnó, sino que fue una aparición que se
manifestó para mostrar el camino a Dios. Creían que no era posible
que un Dios bueno se hubiese encarnado en forma material, ya que
todos los objetos materiales estaban contaminados por el pecado. Esta
creencia específica se denominaba docetismo. Más aún, creían que
el dios Yahvé descrito en el Antiguo Testamento era realmente el
Diablo, ya que había creado el mundo y debido también a sus
cualidades (celoso, vengativo, de sangre) y a sus actividades como
«Dios de la Guerra». Los cátaros negaban por ello la veracidad del
Antiguo Testamento.
El
consolamentum era el único sacramento de la fe cátara, con
excepción de una suerte de Eucaristía simbólica, el Melioramentum,
sin transubstanciación (si Cristo era una entidad exclusivamente
espiritual, no encarnada, el pan no podía convertirse en el cuerpo
de Cristo).
Los
cátaros también consideraban que los juramentos eran un pecado,
puesto que ligaban a las personas con el mundo material.
10/9/14
VARA DE JACOB
En
orientación, la vara de Jacob conocida también por diversos autores
como: ballastella, palo de Jacob, cruz geométrica o varilla de oro
es una simple vara cruzada por otra de menor longitud en su parte
superior, su empleo permite medir alturas como si de un goniómetro
se tratase. Se emplea también en astronomía para medir las
posiciones de los astros. Su uso es conocido en Europa desde el siglo
XIII gracias a Levi ben Gerson (1288-1344).
Hoy en día el significado de este instrumento ha cambiado, y se denomina así a una vara clavada en el suelo que proporciona soporte a una cámara (o cualquier instrumento geodésico de poca precisión) de forma similar a la función que haría un trípode. Nada que ver pues.
Hoy en día el significado de este instrumento ha cambiado, y se denomina así a una vara clavada en el suelo que proporciona soporte a una cámara (o cualquier instrumento geodésico de poca precisión) de forma similar a la función que haría un trípode. Nada que ver pues.
El
origen del nombre de este instrumento de medida no es conocido con
certeza. Algunos investigadores se refieren al patriarca bíblico
Jacob a la hora de asignar un nombre, específicamente aparece en el
Génesis 32:10. La asociación puede provenir de su semejanza con la
constelación de Orión, que aparece referida con el nombre latino de
Jacobo en algunas cartas estelares medievales. El nombre finalmente
asignado de cruz de Jacobo proviene simplemente de la forma
cruciforme de este instrumento.
El
palo en su disposición original fue concebido como un simple palo en
el siglo XIII capaz de proporcionar medidas muy simples de altura,
haciendo las veces de instrumento astronómico medieval y de
instrumento de apoyo para los caminantes. Se dicen que fue ideado por
primera vez por el matemático judío Levi ben Gerson de Provenza
(ciudad de la Occitania, Francia). Sin embargo su invención y
construcción final se asigna también a Jacob ben Makir (Profatius
Judeus) que vivió en Provenza en el mismo período que Gerson.
Existen atribuciones igualmente sobre su invención al matemático y
astrónomo alemán del siglo XV Georg Purbach aunque puede ser menos
correcto, debido a que Purbach nació en el año 1423, cuando el
instrumento ya se empleaba. Puede que las atribuciones se refieran a
un instrumento diferente con el mismo nombre.
Durante
el periodo del Renacimiento, el matemático y astrónomo holandés
Metius (Adriaan Adriaanszoon) se sabe que empleó este instrumento en
sus medidas de posición y goniométricas. De la misma forma el
matemático alemán Gemma Frisius se sabe que hizo mejoras en el
diseño de las escalas que hay en el instrumento. La mejora y
aparición de otros instrumentos hizo que la vara de Jacob se dejara
de emplear finalmente a comienzos del siglo XVIII.
En
navegación la cruz de se empleaba para determinar la latitud. Era
posible tener una precisión de grados de longitud con este aparato.
La cruz se compone de dos listones: uno longitudinal de longitud de
un metro, y otro listón transversal (en la ilustración). El empleo
es muy sencillo, desde el extremo del listón largo, se pone un punto
de mira sobre la escala graduada del listón transversal,
proporcionando la lectura apropiada. El instrumento emplea la noción
trigonométrica de la tangente para determinar el valor de los
ángulos.
Forma
de uso para medir el ángulo de apartamiento respecto a la
horizontal.
El
observador coloca un extremo de la vara principal contra su mejilla,
justo debajo del ojo. Alinea luego con el horizonte el extremo
inferior de la barra transversal, desplazándola hasta que su extremo
superior se alinea con el objeto cuya altura sobre el horizonte se
quiere medir. Debe cumplirse que sin variar la posición del
instrumento se obtengan alineaciones simultáneas al horizonte y al
objeto. El ángulo que subtiende el objeto respecto de la línea al
horizonte se obtiene de la distancia de la vara transversal a la
mejilla mediante una escala apropiadamente calibrada.
En
astronomía el instrumento se empleó para determinar las alturas de
los astros sobre el horizonte, en algunos casos específicos se solía
medir la altura de la estrella polar sobre el horizonte (que equivale
aproximadamente a la latitud del lugar de donde se observa), y en
algunos casos de la altura del sol sobre el horizonte (que mediante
consulta en tablas específicas puede dar la hora). A veces cuando se
empelaba en observaciones astronómicas al instrumento se le
denominaba radius astronomicus.
El
empleo original del instrumento no fue en navegación marítima. Las
mejoras introducidas en sucesivas investigaciones realizadas sobre el
instrumento dieron como resultado el uso en el mar. Por ejemplo John
Dee, lo introdujo en Inglaterra aproximadamente en el año 1550. En
las versiones mejoradas la barra transversal tiene graduación
directamente en grados sexagesimales. Esta variante del instrumento
no se denominó vara de Jacobo sino cruz de Jacobo.
En
geología se usa una variación con soporte del instrumento para
medir el espesor real de los estratos geológicos.
La
Vara de Jacob o "Jacob's" es una herramienta que se utiliza
en Geología con el objetivo de medir grandes espesores de estratos
sedimentados. Consta de una vara metálica de 1'50 metros con marcas
cada 10 o 15 cm. a lo largo de toda su longitud y, en su parte
superior, un disco también metálico y un nivel.
El
nivel permite la inclinación de la vara a los mismos grados que el
estrato a medir y el disco permite proyectar una visual, un plano que
corresponderá a la altura de la vara (1'50 m.), y así calcular el
espesor de la capa (que será la suma total de las proyecciones
visuales).
Gracias
a su versatilidad y fácil manejo en el campo, la "Jacob's"
ofrece la ventaja de poder obtener, con buena precisión, las
dimensiones de capas inclinadas o muy inclinadas sobre un perfil
topográfico irregular.
7/9/14
HIPARCO
HIPARCO
DE NICEA (Nicea, c. 190 a.C. - c. 120 a.C.)
Fue
astrónomo, geógrafo y matemático griego. Entre sus aportaciones
cabe destacar: el primer catálogo de estrellas; la división del día
en 24 horas de igual duración (hasta la invención del reloj
mecánico en el siglo XIV las divisiones del día variaban con las
estaciones); el descubrimiento de la precesión de los equinoccios;
la distinción entre año sidéreo y año trópico, mayor precisión
en la medida de la distancia Tierra-Luna y de la oblicuidad de la
eclíptica, invención de la trigonometría y de los conceptos de
longitud y latitud geográficas.
Elaboración
del primer catálogo de estrellas que contenía la posición en
coordenadas eclípticas de 1080 estrellas. Influyó en Hiparco la
aparición de una estrella nova, Nova Scorpii en el año 134 a. C. y
el pretender fijar la posición del equinoccio de primavera sobre el
fondo de estrellas.
Con
el propósito de elaborar dicho catálogo, Hiparco inventó
instrumentos, especialmente un teodolito, para indicar posiciones y
magnitudes, de forma que fuese fácil descubrir sí las estrellas
morían o nacían, si se movían o si aumentaban o disminuían de
brillo. Además clasificó las estrellas según su intensidad,
clasificándolas en magnitudes, según su grado de brillo.
El
primer catálogo de estrellas de Hiparco se puede encontrar en el
Almagesto de Ptolomeo, libros VII y VIII. Aunque Ptolomeo afirmaba
ser su observador, muchas evidencias apuntan a Hiparco como su
verdadero autor. El catálogo contiene las posiciones de 850
estrellas en 48 constelaciones. Las posiciones de las estrellas se
dan en coordenadas eclípticas.
Precesión
de los equinoccios.
Gracias
a la clasificación sistemática de las estrellas y a la utilización
por primera vez de meclípticas, Hiparco hizo su gran descubrimiento:
La Precesión de los Equinoccios. Al comparar sus coordenadas en las
latitudes, fijó el valor de la precesión en 45 segundos-arco en un
año, muy cercano a 50,27 segundos-arco que se maneja actualmente.
Hiparco, al comparar su propio catálogo de estrellas con el
elaborado por Timocares de Alejandría, descubre que la longitud de
las estrellas cambia con el tiempo, pero no porque se muevan, sino
porque lo hace el sistema de referencia (punto Aries), lo que le
llevó a determinar el primer valor de la precesión de los
equinoccios.
Después
de medir el valor de la precesión de los equinoccios, y consecuencia
de ello, Hiparco diferenció entre el año sidéreo y el año trópico
y estableció su duración en 365d 6h 10m y 365d 5h 55m
respectivamente con errores de 1 minutoy 6 minutos 15 segundos
respectivamente. Entendió que el que se debía adoptar era el año
trópico por ser el que está en armonía con las estaciones.
Consiguió
una excelente aproximación de la distancia entre la Tierra y la
Luna, ya intentada por Aristarco de Samos, usando eclipses lunares
totales de duración máxima. Hiparco calculó que esta distancia era
de treinta veces el diámetro terrestre, calculado previamente por
Eratóstenes. Es decir, unos 384.000 kilómetros.
Por
otra parte, Hiparco es el inventor de la trigonometría, para cuyo
objeto consiste en relacionar las medidas angulares con las lineales.
Las necesidades de ese tipo de cálculos es muy frecuente en
Astronomía.
Hiparco
construyó una tabla de cuerdas, que equivalía a una moderna tabla
de senos. Con la ayuda de dicha tabla, pudo fácilmente relacionar
los lados y los ángulos de todo triángulo plano. Ahora bien, los
triángulos dibujados sobre la superficie de la esfera celeste no son
planos sino esféricos constituyendo la trigonometría esférica.
Mejoria
de la ya realizada oblicuidad de la Eclíptica por Eratóstenes.
En
geografía fue el primero en dividir la Tierra en meridianos y
paralelos, haciendo usuales los conceptos de longitud y latitud de un
lugar o espacio, e intentó proyectar fielmente la Tierra esférica
en un mapa bidimensional.
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